已知二次函数y=ax05+bx+c的图像经过点(1,0)(0,3),对称轴为直线x=-1.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 11:48:14
已知二次函数y=ax05+bx+c的图像经过点(1,0)(0,3),对称轴为直线x=-1.
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(0,3),对称轴为直线x=-1
(1)求函数解析式 求出来了 是y=-(x+1)^2 +4
(2)若图象与x轴交于A、B(A在B左侧),与y轴交于C,顶点D,求四边形ABCD的面积
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(0,3),对称轴为直线x=-1
(1)求函数解析式 求出来了 是y=-(x+1)^2 +4
(2)若图象与x轴交于A、B(A在B左侧),与y轴交于C,顶点D,求四边形ABCD的面积
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(0,3),对称轴为直线x=-1
则a+b+c=0 (1)
a*0+b*0+c=3 c=3 (2)
x=-b/2a=-1 b=2a (3)
(2)(3)代入(1) 3a+3=0 a=-1
所以b=-2
(1) 函数解析式y=-x²-2x+3
(2) y=0时 -x²-2x+3=0 解得x=3或-1
所以A(-1,0) B(3,0)
x=0时 y=3
所以C(0,3)
x=-1时 y=-1+2+3=4
所以D(-1,4)
四边形ABCD的面积=S△ACD+S△ACB
=(1/2)*IOAI*IADI+(1/2)*IOCI*IABI (O为原点)
=(1/2)*1*4+(1/2)*3*(3+1)
=2+6
=8
再问: 你x轴交点貌似算错了 谢谢
再答: 哦,口算错误 (2) y=0时 -x²-2x+3=0 解得x=-3或1 所以A(1, 0) B(-3,0) x=0时 y=3 所以C(0,3) x=-1时 y=-1+2+3=4 所以D(-1, 4) 过D作DH⊥AB 交x轴于H 四边形ABCD的面积=S△ADH+S△CBO+S梯形COHD =(1/2)*IAHI*IDHI+(1/2)*IOCI*IOBI+(1/2)(IOCI+IDHI)*IOHI (O为原点) =(1/2)*(-1+3)*4+(1/2)*3*1+(1/2)*(3+4)*1 =4+3/2+7/2 =9 =2+6 =8
则a+b+c=0 (1)
a*0+b*0+c=3 c=3 (2)
x=-b/2a=-1 b=2a (3)
(2)(3)代入(1) 3a+3=0 a=-1
所以b=-2
(1) 函数解析式y=-x²-2x+3
(2) y=0时 -x²-2x+3=0 解得x=3或-1
所以A(-1,0) B(3,0)
x=0时 y=3
所以C(0,3)
x=-1时 y=-1+2+3=4
所以D(-1,4)
四边形ABCD的面积=S△ACD+S△ACB
=(1/2)*IOAI*IADI+(1/2)*IOCI*IABI (O为原点)
=(1/2)*1*4+(1/2)*3*(3+1)
=2+6
=8
再问: 你x轴交点貌似算错了 谢谢
再答: 哦,口算错误 (2) y=0时 -x²-2x+3=0 解得x=-3或1 所以A(1, 0) B(-3,0) x=0时 y=3 所以C(0,3) x=-1时 y=-1+2+3=4 所以D(-1, 4) 过D作DH⊥AB 交x轴于H 四边形ABCD的面积=S△ADH+S△CBO+S梯形COHD =(1/2)*IAHI*IDHI+(1/2)*IOCI*IOBI+(1/2)(IOCI+IDHI)*IOHI (O为原点) =(1/2)*(-1+3)*4+(1/2)*3*1+(1/2)*(3+4)*1 =4+3/2+7/2 =9 =2+6 =8
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,8),B(4,0)两点,它的对称轴为直线x=3
1.一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根为-3和-1,则二次函数y=ax05+bx+c的对称轴是( )
已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像的对称轴为x=2,并且经过点(-1,0)和(3,16)两点
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,求出解析
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),其对称轴为直线X=1,且经过点A(-2,-10)
一直二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0),(0,3),并且抛物线的对称轴是直线x=-1
二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点(0,3)、(-2,-5),对称轴是直线x=1
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2 1,求二次函数的解析式
已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证:这个二次函数图像的对称轴是X=3