(1)分解因式：(x+1)(x+2)(x+3)-x(x+1)(x+2) (2)计算：1×2+2×3+3×4+.+n（n+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 19:13:53

(1)分解因式：(x+1)(x+2)(x+3)-x(x+1)(x+2) (2)计算：1×2+2×3+3×4+.+n（n+1)(n为正整数）
（3）1*2*3+2*3*4+4*5*6+ …+24*25*26,并说明算法

(1)分解因式：(x+1)(x+2)(x+3)-x(x+1)(x+2)
(x+1)(x+2)(x+3)-x(x+1)(x+2)
=(x+1)(x+2)[(x+3)-x]
=3(x+1)(x+2)
(2)计算：1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)(n为正整数）
由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
所以1*2+2*3+……+n(n+1)
=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+…….+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
[前后消项]
=[n(n+1)(n+2)]/3
(3)1*2*3+2*3*4+3*4*5+……+24*25*26,并说明算法
因为4(n-1)n(n+1)=(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)
所以
1*2*3+2*3*4+3*4*5+……+n(n+1)(n+2)
=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+24*25*26
=24*25*26*27/4
=105300

x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)怎么分解因式分解因式x^4+x^3+x^2+x+1 因式分解有关题目1.x^n+2x^(n+1)+x^(n+2)将它分解因式2.（x+1)（x+2)(x+3)(x+4)+1 将下列各式分解因式4x^n+3-12x^n+2+9x^n+1 分解因式:-x^3+ x^2-1／4x 分解因式:1/4x+x^3-x^2 分解因式：-2X^(5n+1)Y^n+4X^(3n+1)Y^(n+2)-2X^(n+1)Y^(n+4) x+2/x+1-x+3/x+2-x-4/x-3+x-5/x-4如何分解因式若多项式x^3-2x^2-4x-1能分解因式成(x+1)(x^2+mx+n),求m,n的值分解因式(x+1)(x+2)(x+3)-x(x+1)(x+2) 计算(x^(2n)+x^n+1)(x^(3n)-x^(2n)+1) 分解因式计算:x^2(x-y)+(y-x)=?x^3+x^2+1\4x=?(2x+y)^2-(x-2y)^2=?