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如图1,当△abo和△cdo为两个等腰直角三角形时OA与OC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:35:19
如图1,当△abo和△cdo为两个等腰直角三角形时OA与OC
已知:如图,当三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形,oa与oc,ob与od,都在同一直线上,角ABO和角CDO的角平分线分别交AC于点E和F.
(1)求证:AC=2(BE+DF)
(2)如图2,当三角形ABO和三角形CDO变为两个全等的直角三角形且OA与OC不在同一直线在上时,连接AC与BD交于点G,其余条件都不变,那么(1)中的结论还成立吗?如果成立请证明,不成立请说明!
1.∵BE、DF分别是∠ABO和∠CDO的角平分线
又∵三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形
∴∠ABE=∠OBE=∠A=45度
∠CDF=∠ODF=∠C=45度
∴三角形ABE、三角形OBE、三角形ODF、三角形CDF都是等腰直角三角形
∴AE=BE,BE=EO
DF=OF,OF=CF
∴AC=AE+EO+OF+CF
=2BE+2DF
=2(BE+DF) ∴成立 应该这样.