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利用每边长度都是1的五边形ABCDE十八个可以镶嵌出边长为1的正十八边形,如下图所示:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:55:45
利用每边长度都是1的五边形ABCDE十八个可以镶嵌出边长为1的正十八边形,如下图所示:
求五边形ABCDE的内角E是______度.
根据图中所示,
五边形五条边长度均相等,∠A+∠D=160°,2∠C=160°,且6∠A=360°(中心位置全是∠A组成),
∴∠A=60°,∠D=100°,∠C=80°.
又∵∠B+2∠D=360°(中间第二圈处任一个结点可知),
∴∠B=160°,
∴∠E=540°-(∠A+∠B+∠C+∠D)=140°.
故答案为:140.