旋转变换公式是什么
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 01:59:16
旋转变换公式是什么
旋转坐标变换:定义:若二坐标系{O;i,j}和{O′;i′,j′}满足O≡O′,另∠(i,j′)=θ 则坐标系{O′;i′,j′}可看成是由坐标系{O;i,j}绕O旋转θ角得到的,称由{O;i,j}到{O′;i′,j′}的变换为旋转坐标变换.旋转变换公式 由于∠(i,i′)=0,∴∠(i,j′)=+θ ∴i′=cosθi+sinθj,j′=cos(+θ)i+sin(+θ)j=-sinθi+cosθj ∴xi+yj===x′i′+y′j′=x′(cosθi+sinθj)+y′(-sinθi+cosθj) =(x′cosθ-y′sinθ)i+(x′sinθ+y′cosθ)j 即 用x,y表示x′,y′,有 参考资料:http://210.45.128.2/~jpkc/jiexijh/jiaocheng/kc56.doc 空间点绕任意轴旋转变换公式 P点绕A向量旋转θ角后得到P':P' = Pcosθ + (A × P)sinθ + A(A·P)(1 - cosθ) 注意:视口为向量指向的位置,就是向量指向你,θ为逆时针旋转的角.A× P = (Ay*Pz - Az*Py,Az*Px - Ax*Pz,Ax*Py - Ay*Px) 注意:A必须是单位向量 转自:http://blog.csdn.net/antimatterworld/archive/2008/10/20/3111309.aspx