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如图,AD是三角形ADC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线交AC于F,求证：AF与FC的长度关系.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 20:54:48
如图,AD是三角形ADC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线交AC于F,求证：AF与FC的长度关系.

(图画的不好,见谅）
做EG//BC,EH//AC,
EG=1/2CD=1/4BC,
所以EG/BC=EF/BF=1/4
EH=1/2AC,EH/CF=BE/BF=3/4（EH=3/4FC）
1/2AC=3/4FC
AC=3/2FC
AF=AC=FC=1/2FC
AF：FC=1：2
再问： 哥，求完整。好多地方都省略了额。
再答： 做EG//BC，EH//AC， EG=1/2CD=1/4BC(E是中点，中位线是底边的一半，D是BC中点，CD是BC的一半） 所以EG/BC=EF/BF=1/4 相似形EFG相似BFC EH=1/2AC，EH/CF=BE/BF=3/4（EH=3/4FC）相似形BEH相似BFC，所以EH：CF=BE：BF 1/2AC=3/4FC AC=3/2FC AF=AC=FC=1/2FC AF：FC=1：2 楼下的更简单点 过A做AG∥BC交BF延长线于G ∵AE=DE，角GAD=角BDA（平行，内错角相等），角AEG=角BED（对顶角） ∴AEG全等BED AG=BD=CD=BC/2 ∴AG：BC=1:2 ∵AGF相似CBF ∴AG：BC=AF：FC ∴AF：FC=1：2 ps:AD是△ABC中位线
如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AD=1/2FC 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AF=1/2FC. 如图,△ABC中,AD是∠BAC的中线,E是AD的中点,F 是BE的延长线交AC于E点,求AF与FC的关系 ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,f是be的延长线与ac的交点,探索fc与af的大小关系 已知：AD为三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证：AF=1/2FC, 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点,BE的延长线交AC于F,证AF=1/2FC 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,E是AD 的中点,BE的延长线交AC于点F,求证 AF=2分之1FC 已知AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证AF=1/2FC 已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点,求证AF=二分之一FC AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长BE交AC于点F.求AF:FC 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,证明：AF=1/2FC 数学题（初三几何题）如图,在△ABC中,AD是中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,AF与AC有何关系?求过程