matlab 用符号求微分方程组的特解的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:04:18

matlab 用符号求微分方程组的特解的问题
方程为xy''+(1-n)y'+y=0
y(0)=y'(0)=0
编写程序为
dsolve('x*D2y+(1-n)*Dy+y=0','y(0)=0','Dy(0)=0','x')
为什么结果显示为
ans =
C1*besselj(n,2*x^(1/2))*x^(1/2*n)+C2*bessely(n,2*x^(1/2))*x^(1/2*n)
另外,若去掉'x',改为dsolve('x*D2y+(1-n)*Dy+y=0','y(0)=0','Dy(0)=0')
为什么结果是0?默认处理不应该跟上面一样吗?
最后,若答出,必追加50-100分!

因为方程的解是不能用初等函数表示的贝塞尔方程
默认的自变量是‘x’或者是‘t’,还是自己输入表明x是自变量不容易出错
再问： ��x֮��ʾ�Ķ��?��ô��ֵ��⣿
再答： C1*besselj(n,2*x^(1/2))*x^(1/2*n)+C2*bessely(n,2*x^(1/2))*x^(1/2*n) ��ȷ��ĳ��C1��C2��и��n ��ȥ��һ�� ֪��ʲô�� C1=1��C2=0 x=(0:0.1:10)'; n=0;y0=besselj(n,2*x.^(1/2)).*x.^(1/2*n); n=1;y1=besselj(n,2*x.^(1/2)).*x.^(1/2*n); n=2;y2=besselj(n,2*x.^(1/2)).*x.^(1/2*n); n=3;y3=besselj(n,2*x.^(1/2)).*x.^(1/2*n); plot(x,[y0 y1 y2 y3]); ��Կ�� n=0,n=1,n=2��n=3ʱ�ļ��ؽ� ��ʵ��⣬��ôn��ȷ�� ֵֻҪ��n��룬�Ϳ�� 磬��֪��n=0 ��ô ��C1*besselj(0,2*x^(1/2))*x^(1/2*0)+C2*bessely(0,2*x^(1/2))*x^(1/2*0); ��Ǿ��ֵC1��C2��Ҫ��ʵ��ȷ��

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