若f(x)=(k-2)x的2次方+(k-m)x+3在区间（-1,m)上是偶函数,则k=1 1-2的X次方-1/2的X次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:30:39

若f(x)=(k-2)x的2次方+(k-m)x+3在区间（-1,m)上是偶函数,则k=1 1-2的X次方-1/2的X次方-1+1/2 化简
1-2的X次方-1/2的X次方-1+1/2 化简是f(x)=2的X次方-1分之1+2分之1 求证：f(X)为奇函数的化简

f(x)在区间（-1,m)上是偶函数,则区间（-1,m)是关于原点的对称区间,
所以 m=1.
又因为f(x)是二次函数,其区间（-1,1)上是偶函数,
所以其对称轴为：x=0,
所以其一次项的系数k-m=0,
所以 k=m=1.
f(x)=1/(2^x-1)+1/2,
f(-x)=1/[2^(-x)-1]+1/2=2^x/(1-2^x)+1/2 (1/[2^(-x)-1]分子,分母同乘2^x而得）
=-2^x/(2^x-1)+1/2 (分母化为2^x-1,提一个负号）
=-[(2^x-1)+1]/(2^x-1)+1/2 （将2^x拼奏为(2^x-1)+1 ）
=-1-1/(2^x-1)+1/2=-1/(2^x-1)-1/2=-f(x) , （分子除以分母而得）
所以 f(x)=1/(2^x-1)+1/2是偶函数.

若函数f(x)=(k-2)x的平方+(k-1)x+2的2011次方是偶函数,则f(x)的递增区间 f(x)=(k-2)x方+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是? 若f(x)=（k-2)x²+（k-m)x+3(其中x∈（-1,m）)是偶函数,求k的值若（k-1）x的k的绝对值次方+2是关于x的一元一次方程,则k= 若函数F(X)=kx^2+(k+1)x+3是偶函数,则f(X)的递减区间是若函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x) 的递减区间是? 若函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是---- 已知f(x)=(k-2)x的k²+k-1次方+k+2是正比例函数,求k的值和函数解析式已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 若方程KX的3次方-（x-1)的平方=3(k-2)x的3次方+1是关于x的一元二次方程,则K= 若函数f(x)=kx+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的递减区间是? (k的2次方-1)(x的k-1次方)+(k-2)x-8=0是关于x的一元一次方程,x=?