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三元一次方程解法,答案没看懂。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:49:13
典型题析:
某地区为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨按0.9元/吨收费;超过10吨而不超过20吨按1.6元/吨收费;超过20吨的部分按2.4元/吨收费.某月甲用户比乙用户多缴水费16元,乙用户比丙用户多缴水费7.5元.已知丙用户用水不到10吨,乙用户用水超过10吨但不到20吨.问:甲.乙.丙三用户该月各缴水费多少元(按整吨计算收费)?
解:设甲用水x吨,乙用水y吨,丙用水z吨
显然,甲用户用水超过了20吨
故甲缴费:0.9*10+1.6*10+2.4*(x-20)=2.4x-23
乙缴费:0.9*10+1.6*(y-10)=1.6y-7
丙缴费:0.9z
2.4x-23=1.6y-7+16
1.6y-7=0.9z+7.5
化简得
3x-2y=40----(1)
16y-9z=145-------(2)
由(1)得x=(2y+40)/3
所以设y=1+3k,3
解题思路: 根据变量的取值范围确定
解题过程:
因为当y=3k+1时,x=(2y+40)/3才是整数,当y=3k,或y=3k+2时,x均不是整数。依题意x>20,可得y>10,进而确定k的取值范围。
最终答案:略