作业帮曲线y=sinx与y=cosx在交点出的切线能垂直吗,试求两曲线在交点处切线夹角的正切值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 05:32:42
曲线y=sinx与y=cosx在交点出的切线能垂直吗,试求两曲线在交点处切线夹角的正切值
标出交点横纵坐标和该夹角...
标出交点横纵坐标和该夹角...
设交点为(x0,y0),y=sinx与y=cosx切线斜率分别为cosx0、-sinx0
tanα=|tan(α1-α2)|=|(tanα1-tanα2)/(1+tanα1*tanα2)|
=|(cosx0+sinx0)/(1-cosx0*sinx0)|
因sinx0=cosx0
即：sin^2(x0)=cos^2(x0)
1=sin^2(x0)+cos^2(x0)=2sin^2(x0)
sinx0=±1/√2
从而：tanα=|2sinx0/[1-sin^2(x0)]|
=|±√2/(1-1/2)|=2√2
tanα=|tan(α1-α2)|=|(tanα1-tanα2)/(1+tanα1*tanα2)|
=|(cosx0+sinx0)/(1-cosx0*sinx0)|
因sinx0=cosx0
即：sin^2(x0)=cos^2(x0)
1=sin^2(x0)+cos^2(x0)=2sin^2(x0)
sinx0=±1/√2
从而：tanα=|2sinx0/[1-sin^2(x0)]|
=|±√2/(1-1/2)|=2√2
曲线y=sinx和y=cosx在焦点处的切线能垂直吗?试求两曲线处切线夹角的正切值.
高二导数难题在曲线y=sinx和y=cosx的交点（π/4,根号2/2)处两切线夹角的正切为（ ） A. 根号2 /3
求曲线y=1/x与曲线y=√x的交点坐标,并分别求出两曲线在交点处的切线的斜率
求曲线y=1/x与曲线y=根号下x的交点坐标,并分别求出两曲线在交点处的切线的斜率
曲线y=2-1/2x的平方与y=1/4x的三次方-2在交点处的切线夹角是?
求曲线y=2-1/2X2与y=1/4X2-2在交点处的两条切线的夹角的大小?
曲线y=x^3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点纵坐标是?
曲线y=sinx+cosx在x=0处的切线方程?
求曲线y=sinx+cosx在点（π,-1)处的切线方程
设曲线y=1/x^2和曲线y=1/x在它们的交点处的两切线的夹角为a,求tana的值
在同一坐标系中,曲线y=sinx与y=cosx图像的交点是(以下k∈Z)
求 曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2 在 x=π、4处的切线方程