如图,抛物线Y=-(x-1)^2+4的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点c,点p是抛物线上在第一象限内的一个动点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:13:49

如图,抛物线Y=-(x-1)^2+4的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点c,点p是抛物线上在第一象限内的一个动点.
当三角形的面积最大时,点P的坐标是(

显然C(0,4),对称轴x = 1,A(3,0),B(-1,0)
AB=√(3²+4²) = 5
当三角形的面积最大时,只需AB上的高最大即可,显然过该点的抛物线的切线与AB平行 (斜率k = -4/3)
切线:y= -4x/3 + b
与抛物线联立:x² - 10x/3 + a-3 = 0
判别式=100/9 - 4a + 12 = 0
a = 52/9
x² - 10x/3 + 25/9 = 0
(x - 5/3)² = 0
x = 5/3
y = 4 - (5/3 -1)² = 32/9
P(5/3,32/9)

如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）抛物线Y=X2-2X-3与X轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一个动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么如图（抛物线的顶点在第四象限）,抛物线y=x*2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C, 函数y=-0.5x+0.5x+6的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,已知点E(-3,0),在第一象限抛物线上取D 如图,抛物线y=½x²-3x+4的图像与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,点P在直线BC上运动, 如图，抛物线y=ax2－8ax+12a(a＜0)与x轴交于A,B、两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,抛物线的对称轴为x=1,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,A(-1,0),c(0,3/2),若点P是此抛如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点