急求一次函数的详细笔记,莪要初二的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 14:05:19
急求一次函数的详细笔记,莪要初二的
一次函数的实例一次函数(linear function),也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值.
函数性质: 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k. 即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0), ∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k. 2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b). 3当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数. 4.在两个一次函数表达式中: 当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合; 当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行; 当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交; 当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b). 若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数,k不等于0)则称y是x的一次函数
图像性质
1.作法与图形:通过如下3个步骤: (1)列表. (2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”. 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点. (3)连线,可以作出一次函数的图象——一条直线.因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可.(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b). 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0).(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点. 3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系. 4.k,b与函数图像所在象限: y=kx时(即b等于0,y与x成正比例): 当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大; 当k0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限; 当 k>0,
函数性质: 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k. 即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0), ∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k. 2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b). 3当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数. 4.在两个一次函数表达式中: 当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合; 当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行; 当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交; 当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b). 若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数,k不等于0)则称y是x的一次函数
图像性质
1.作法与图形:通过如下3个步骤: (1)列表. (2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”. 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点. (3)连线,可以作出一次函数的图象——一条直线.因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可.(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b). 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0).(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点. 3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系. 4.k,b与函数图像所在象限: y=kx时(即b等于0,y与x成正比例): 当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大; 当k0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限; 当 k>0,