如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，点D是BC上一点，以DA为一边，点D为顶点作∠ADE=∠C，DE交线段

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 01:35:53

如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，点D是BC上一点，以DA为一边，点D为顶点作∠ADE=∠C，DE交线段AC于点E．

（1）求证：△ABD∽△DCE．
（2）当AE=ED时，求BD的长．

（1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=∠CDE，
∴△ABD∽△DCE；
（2）∵△ABD∽△DCE，
∴
AB
CD=
AD
DE，
即
5
CD=
AD
DE，
∵AE=ED，
∴∠ADE=∠DAE，
∵∠ADE=∠C，
∴∠ADE=∠DAE=∠B=∠C，
∴△ABC∽△EAD，
∴
AB
DE=
BC
AD，
即
5
DE=
6
AD，
∴
AD
DE=
6
5，
∴
5
CD=
6
5，
解得CD=
25
6，
BD=BC-CD=6-
25
6=
11
6．

如图在△ABC中,AB=AC=5,bc=6,D是Bc上的一点,以da为一边,点d为顶点做∠ade=∠c,de交线断ac 如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上,且BD=4,以点D为顶点作∠EDF=∠B,DE交AB边于已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠D 已知：如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E. 在三角形ABC中AB=AC,点D是边BC上一点以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE使已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F 如图在△ABC中 ∠BAC=90度 D为BC上一点且AB=BD DE⊥BC 交AC于点E 说明△ADE是等腰三角形如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点（不与BC重合）,以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE,使AD=AE,∠ 如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BA 如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C