八上三角形练习题!如图所示,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:00:30

八上三角形练习题!
如图所示,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关系,并说明理由.

AE与EF是相等的关系
证明：（如图）
∵三角形HBE是等腰直角三角形 ABCD是正方形
∴HB=BE AB=BC
两式相减
HB－AB= BE－BC
∴AH=CE
∵AD∥BE
∴∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）
∵HA⊥AD EF⊥AE
∴∠HAD＋∠1=∠AEF＋∠2
即∠HAE=∠CEF
∵CF平分∠DCE ∴∠ECF=45°
在△HAE和△CEF中
AH=CE ∠H=∠ECF=45° ∠HAE=∠CEF
∴△HAE≌△CEF
∴ AE=EF
故所求的AE与EF是相等的关系

如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点, 如图,正方形ABCD的边长为1,当点E在边BC上运动时（不与正方形的顶点重合）,连接AE,过点E作EF垂直AE交CD于点操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与P重合，并且一条直角边经过点B，另一条如图所示,已知点e为正方形abcd的边bc上一点,连接ae过点d作dg垂直于ae,垂足为g,延长dg交于点f.求证:bf 如图,在正方形ABCD中,点E是边AB上一点（点E与A、B不重合）,过点E作FG⊥DE,FG与边BC交于点F,与边DA的正方形ABCD中,45°角三角板顶点与A重合,角的两边分别交直线BC于E,DC于F,连接EF 如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一个足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F, 数学几何题（三角形）已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角定点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线B 如图,已知点E为正方如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交A 已知：如图,点E为正方形ABCD的边BC上的一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为点G,延长DG交AB于点F. 如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对