分母是385的最简真分数有多少个，并求这些真分数的和．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 10:56:17

因为385=5×7×11，在1～385这385个自然数中，
5的倍数有[
385
5]＝77（个），7的倍数有[
385
7]＝55（个），11的倍数有[
385
11]＝35（个），5×7=35的倍数有[
385
35]＝11（个），5×11=55的倍数有[
385
55]＝7（个），7×11=77的倍数有[
385
77]=5（个），385的倍数有1个．
由容斥原理知，在1～385中能被5、7或11整除的数有77+55+35-（11+7+5）+1=145（个），而5、7、11互质的数有385-145=240（个）．即分母为385的真分数有240（个）．
如果有一个真分数为
a
385，则必还有另一个真分数
385−a
385，即以385为分母的最简真分数是成对出现的，而每一对之和恰为1．故以385为分母的240最简分数可以分成120时，它们的和为1×120=120．

分母是八的最简真分数有( ),这些最减真分数的和是( ) 分母是51的真分数有多少个?最简真分数有多少个? 分母为18的最简真分数共有多少个?这些分数的和是多少、分母是385的最简真分数有240个,请问他们的和是多少? 分母是6的最简真分数有( )个分子与分母的和是2013的最简真分数有______个．一个最简真分数，分子分母的乘积是15，这样的最简真分数有______个．分子和分母的乘积是420的最简真分数共有多少个谁知道啊 1.分子分母的乘积是455的最简真分数有多少个一个最简真分数,分子与分母的和是15,这样的分数一共有多少个? 分母是8的最简真分数有（）个,它们的和是（）. 分母是8的最简分数有______个，分母是8的最简真分数有______个．