已知集合A={x|x^2-1},B={x|x^2-2ax+a^2-1=0},A∩B=B,求a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:58:45

已知集合A={x|x^2-1},B={x|x^2-2ax+a^2-1=0},A∩B=B,求a的值
因为x^2-1=0,(x+1)(x-1)=0,x=-1或x=1
所以A{-1,1}
因为x^2-2ax+a^2-1=0
所以(x+a)^2=1,x-a=±1,x=a-1或x=a+1
又因为A∩B=B,所以B包含于A
所以解方程：a-1=-1 a+1=1 得a=0
所以a的值为0.
我想问的是为什么不能a-1=-1 a+1=1(就是说调换位置)?
还有当B为空集会如何?

1. 可以调换位置
不过,调换后
a-1=1
a=2
此时
B={x|x²-4x+3=0}={1,3}
A∩B≠B
所以错,同理那也错!
2.
有时B=∅时确实是要考虑的,但本题
B≠∅
因为Δ=4a²-4（a²-1）=4>0
所以本题不必考虑了!
希望满意!

1.已知集合A={x|x^2+2x+1=0},集合B={x|ax=2},若B⊆A,求a的值已知集合A={x|x²+ax+b=0}={1,2},(1)求a,b的值.(2)不等式|2x-a| 已知集合A={x|x^-ax+a>0},B={x|x-1>0}又A∩B={x>1}求a的取值范围已知集合A={-1,1},B={x/x2-2ax+b=0}若B不等于空集且B属于A求a,b的值已知集合A=【1,2】,B=【x/x²-ax+(a-1)=0],若A包含B,求a的值已知集合A=｛x/x²+ax+b=0｝,若-1∈A,2∈A,求a,b的值已知集合A={a,a+b,a+2b}.B={a,ax,ax的二次方},若A=B,求X的值已知集合A={x|x²+3x+2≥0},B={x|ax²-4x+a-1>0}.若A∩B=∅ 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 设集合A={x|x-1=0} B={x|x^2-ax-2=0}若A包含于B 求a的值已知集合A={x丨x≥丨x^2-2x丨},B={x丨x^2-2ax+a≤0},若A∩B=B,求a的取值范围已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+a-1=0}.若A∪B=A,求a的取值范围.