y=sin(2x+6分之π)+cos(2x+三分之π)的最小正周期和最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 05:14:06

y=sin(2x+6分之π)+cos(2x+三分之π)的最小正周期和最大值
小赵，
A π 1 B π 根2 C二拍 1 d 二拍根2.我看不出你做的有什么错的，按道理说你应该是对的，

/>利用诱导公式简化
y=sin(2x+6分之π)+cos(2x+三分之π)
= sin(2x+π/6)+cos[(π/2)-(2x+π/6)]
= sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)
= 2sin(2x+π/6)
∴ 最小正周期是T=2π/2=π
最大值是2
再问： [(π/2)-(2x+π/6)] 怎么判断符号
再答：将2x+π/6看成锐角，则 π/2 -(2x+π/6)也是锐角 ∴ 余弦是正的 ∴ cos[(π/2)-(2x+π/6)]=sin(2x+π/6)
再问：在帮我看个题目三角形ABC中，sinBsinC=cos2/A的平方，求ABC形状
再答：你好，我现在缺采纳数，能把这个先采纳，再求助吗？
再问：兄弟，上面那个题目是不是你做错了，答案没的选，而且我看你 cos[(π/2)-(2x+π/6)] 好像应该是cos（-2x+三分之π）吧就变沉了cos（2x-三分之π了)我的题目要求是+不是减
再答：抱歉，真做错了利用诱导公式简化 y=sin(2x+6分之π)+cos(2x+三分之π) = sin(2x+π/6)+cos[(π/2)-(-2x+π/6)] = sin(2x+π/6)+sin(-2x+π/6) =sin(2x+π/6)-sin(2x-π/6) =sin2x*cos(π/6)+cos2x*sin(π/6)-sin2x*cos(π/6)+cos2x*sin(π/6) = 2sin(π/6)cos2x =cos2x ∴ 最小正周期是T=2π/2=π 最大值是1 有答案啊，选A

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