直线y=-x+4与x轴、y轴的正半轴分别交A、B两点，点P是直线y=-x+4上的一点，当△AOP为等腰三角形时，则点P的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 03:13:33

直线y=-x+4与x轴、y轴的正半轴分别交A、B两点，点P是直线y=-x+4上的一点，当△AOP为等腰三角形时，则点P的坐标为______．

依题意得A（4，0），B（0，4），△AOB为等腰直角三角形，有三种情况：
（1）当点O为顶点，OA为腰时；以OA为半径画弧交直线AB于点B，B（2，2）符合题意；
（2）当点A为顶点，OA为腰时，以点A为圆心，OA为半径画弧交直线AB于两点，过P点作x轴的垂线，由解直角三角形得点P坐标是（4-2
2，2
2）），（4+2
2，-2
2）；
（2）当OA为底时，作线段OA的中垂线交直线AB于P点，则P（2，2）．
故本题答案为：（2，2），（0，4），（4-2
2，2
2）），（4+2
2，-2
2）．

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=1/2x+2与y轴交于点A,点P在直线上,且满足△AOP为等腰三角形则这样的P 如图,直线y=-4/3x+8分别交x轴y轴与A,B两点，点P是圆A上一点，圆A的半径为4，连接BP，点N为BP中点，连接如图,直线x=2与反比例函数y=2/x,y+-1/x的图像分别交于A,B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是直线y=-4分之3x+6的图象与x轴交于a点,与y轴交于b点.p在x轴上,若三角形pab是等腰三角形,请写出p点坐标已知直线3x+√3 y-6=0分别交x,y轴于A,B两点,P是线段AB上一点,点P在x轴上的射影为Q, 直线y=-x+2与y轴交与点a,与y轴交与点b,p是直线ab上的一个动点,如果三角形poa是等腰三角形,求点p的坐标直线L过点P(4,6）,与X,Y轴的正半轴分别交于A,B两点已知：直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,P（a,b）是反比例函数y＝1／2x在第一象限内图像上的一动点,P 直线L解析式为y=3/4x+8,也x轴y轴分别交于A.B两点,P是x轴上一点,以P为圆心的圆与直线L相切于B点已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A,与直线y=2x交于点P(m,4),若S△AOP=6,求:一次函数的解析式已知直线3X+根号3-6=0分别交x、y轴于A、B两点,P是线段AB上一点,点P在X轴上的射影为Q 已知直线y=1/2x-2与x轴,y轴分别交于a,b两点,点p(m,-1)为坐标系内一点,若△abp面积为1,则m的值为