如题...请问解题的思路是?我数学学得不太好~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:33:49

如题...请问解题的思路是?我数学学得不太好~
1)一数列,a1=64,a2=66,a3=67,an=8+an-3(n-3是下标),问下面哪一项在该数列里面.
A 105 B 786 C 966 D1025
2) 一数列,Sn=Sn-2+11(n-2是下标),问633是否是此数列中的一个数?
1.S1=39 2.S2=43

1）
（1）当n=3k+1时（k为正整数）,an=8k+a1=64+8k,为偶数,只需考察BC项.
B：k=（786-64）/8=90.25,C：k=（966-64）/8=112.75；均不符合
（2）当n=3k+2时（k为正整数）,an=8k+a1=66+8k,为偶数,只需考察BC项.
B：k=（786-66）/8=90,C：k=（966-66）/8=112.5；B符合.
（3）当n=3k+3时（k为正整数）,an=8k+a3=67+8k,为奇数,只需考察AD项.
A：k=（105-67）/8=4.75,C：k=（1025-67）/8=119.75；均不符合
综上所述,选B,此时n=3k+2=3*90+2=272,即数列第272项.
2）
（1）当n=2k+1时（k为正整数）,Sn=11k+a1=39+11k,
k=(633-39)/11=54,符合.
（2）当n=2k+2时（k为正整数）,Sn=11k+a2=43+11k,
k=(633-43)/11=53.63636364,不符合.
综上所述,633是数列中的一个数,n=2k+1=2*54+1=109,是数列的第109项.
再问：为什么要另n=3k+1, 3k+2和3k+3呢? 第2题那个n=2k+1,n=2k+2又是怎么来的呢?
再答：根据an=8+an-3提供的规律，将其分为三个数列。（关键就在这个n-3） 1、4、7、10、13…… 2、5、8、11、14…… 3、6、9、12、15…… 所以要令n=3k+1, 3k+2和3k+3 第2题那个n=2k+1,n=2k+2是一样的道理（关键在n-2）类似的，如果出现n-4的，很可能就n=4k+1,n=4k+2，n=4k+3,n=4k+4了

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