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如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆运动(含P,Q两点),以线段AB为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 14:19:59
如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆运动(含P,Q两点),以线段AB为边向上作等边三角形ABC.(1)当线段AB所在的直线与圆O相切时,求△ABC的面积(图1);(2)设角AOB=α,当线段AB,与圆O只有一个公共点(即A点)时,求α的范围(图2,直接写出答案);(3)当线段AB与圆O有两个公共点A,M时,如果AO垂直于PM于点N,求CM的长度(图3).
本题考查了等边三角形的性质,相似三角形的性质与判定,直线与圆相切,勾股定理,特殊三角函数值等知识,考查了用临界值法求角的取值范围,综合性较强.答案http://www.qiujieda.com/exercise/math/800127记得采纳啊

如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆运动(含P,Q两点),以线段AB为边向上作等边三角形ABC.(1)当线段AB所在的直线与圆O相切时,求△ABC的面积(图1);(2)设角AOB=α,当线段AB,与圆O只有一个公共点(即A点)时,求α的范围(图2,直接写出答案);(3)当线段AB与圆O有两个公共点A,M时,如果AO垂直于PM于点N,求CM的长度(图3).
（2014•株洲）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两 如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆上的三等分点，在直径AB所在的直线上找一点P，连接CP交⊙O于点Q，使PQ=OQ， 如图，PQ为半圆O的直径，A为以OQ为直径的半圆A的圆心，圆O的弦PN切圆A于点M，PN=8，则圆A的半径为______ 如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D 如图，PQ=10，以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P，与正方形ABCD切于点Q，其中A、B两点在⊙O上． 如图,AB为圆o 的直径,p为半圆弧的中点,过p任作直线pq(pq与线段ab不相交),过a,b分别做pq的垂线,cd为垂 已知：线段AB=a,P、Q为AB线段上的两个动点（P、Q不与A、B重合） 且PQ=b M为AP中点 N为QB中点 已知：如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点（异于A、B）,过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线 如图,已知半圆O的直径为2,A为直径延长线上一点,且OA=2.B为半圆周上一动点,以AB为边,向外作等边△ABC.问：点 如图所示,在矩形ABCD中BC=4.AB=2.P是BC上的一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的正 如图,等边△ABC的边长为2,动点P,Q在线段BC 上移动,（都不与B,C重合）,点P在Q的左边,PQ=1,过点P作PM 如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,以BC为直径的圆O交AB于点P.Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系