已知等差数列an满足an>0,a5+a9+a11=15,且a5 +2,a9 +5,a13 +13分别是等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 11:57:56

已知等差数列an满足an>0,a5+a9+a11=15,且a5 +2,a9 +5,a13 +13分别是等比数列
等比数列bn中的第三项,第四项和第五项,求bn通项
数列bn的前n项和为Sn，求证：数列 Sn +4/5 是等比数列

a5+a9+a11=15
3a9=15
a9=5
(a9+5)^2=(a5+2)(a13+13)
(a9+5)^2=a5*a13+13a5+2a13+26
(a9)^2+10a9+25=(a9-4d)(a9+4d)+13(a9-4d)+2(a9+4d)+26
(a9)^2+10a9+25=(a9)^2-16d^2+13a9-52d+2a9+8d+26
10a9+25=-16d^2+15a9-44d+26
-16d^2+5a9-44d+1=0
-16d^2+5*5-44d+1=0
-16d^2-44d+26=0
8d^2+22d-13=0
(2d-1)(4d+13)=0
d=1/2或d=-13/4(舍去)
b3=a5+2
=a9-4d+2
=5-4*1/2+2
=5
b4=a9+5
=5+5
=10
b5=a13+13
=a9+4d+13
=5+4*1/2+13
=20
q=b4/b3=10/5=2
bn=b1q^(n-1)
=b3q^(n-3)
=5*2^(n-3)
再问：数列 Sn +4/5 是等比数列要怎么求啊
再答： sn=5/4*(1-2^n)/(1-2) =5/4*(2^n-1) =5*2^(n-2)-5/4 sn +4/5 =5*2^(n-2)-5/4 +4/5 =5*2^(n-2) 所以Sn +4/5 是以5/2为首项，公比为2的等比数列

已知等比数列{an}中,a3*a5*a7*a9*a11=243,则（a9^2）/a11=? 已知等比数列{an}中,a3*a5*a7*a9*a11=243,则（a9^2）/a11= 在等差数列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=100，则3a9-a13的值为（　　）已知等差数列{an}中，a7=15，则a3+a5+a7+a9+a11=______．已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10，且a1，a3，a9成等比数列．在等差数列{an}中，a3+a5+a7+a9+a11=20，则a1+a13=______．数列等差数列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=20,则3a9-a13的值为求具体解法已知等差数列an的公差d≠0,且a1,a5,a9成等比数列,则（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）= 等比数列{an}中,a5.a9.a13.a17=81,则a11为?若a1,a10是方程2x平方+4x+1=0的解,则a4 在等比数列an中,a1+a3=10,a5+a7=5,则a9+a11=? 已知等比数列｛an｝中,a1-a3+a5=2,a3-a5+a7=5,那么a5-a7+a9= 已知公差不为零的等差数列｛an}满足a5=10,且a1、a3、a9成等比数列.求通项公式an