若Ai(i=1,2,3,...n)是三角形AOB所在平面内的点,且向量OAi向量OB=向量OA向量OB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:48:37

若Ai(i=1,2,3,...n)是三角形AOB所在平面内的点,且向量OAi*向量OB=向量OA*向量OB
那么：向量OAi的模最小值一定是向量OB的模吗

不是

向量OA*向量OB

=|OA|*cosθ*|OB|
|OA|*cosθ是向量OA在OB上的投影
∴向量OAi的模最小值是Ai恰好在OB上

=向量OA在OB上的投影
再问：不好意思，比较愚笨这张图没看懂这个圆是什么意思
再答：主要是我想强调垂直OB，圆与垂线相切此时向量OA在OB上的投影即圆的半径一对比很明显是向量OAi的模最小值是Ai恰好在OB上
再问：那为何A和Ai都在一条直线上
再答：因为你需要保证向量OAi*向量OB=向量OA*向量OB 向量OA*向量OB =|OA|*cosθ*|OB| 左面|OB|没变 ∴始终要求 |OA1|*cosθ1 =|OA2|*cosθ2 ‘’‘’‘’ 请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的若O是三角形ABC所在平面内的一点,且满足（向量OB-向量OC）*(向量OB+向量OC-2向量OA）=0,则三角形ABC 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC的中点,且2*向量OA+向量OB+向量OC=向量0,那么已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), p是三角形AOB所在平面内的一点,OA向量=a向量,OB向量=b向量,P在线段AB的垂直平分线已知o为三角形ABC所在平面内一点且满足向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比 (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC）点积（向量OB-向量OA)=0, 平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC| 若O为三角形所在平面内一点,且满足(向量OB—向量OC)•(向量OB+向量OC—2向量OA）=0,则三角形A 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2向量OA+向量OB+向量OC=0,问向量AO与向量OD的关系