作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)是偶函数,在(-∞,0)是增函数,判断它在(0,+∞)上的单调性.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 13:35:12
已知函数f(x)是偶函数,在(-∞,0)是增函数,判断它在(0,+∞)上的单调性.
设x1,x2∈(0,+∞),
且x1<x2
则 -x1,-x2∈(-∞,0),
且 -x1> -x2
依题意
f(-x1)>f(-x2)
根据奇偶性可得
f(x1)>f(x2)
所以,函数在 (0,+∞)上单调递减.