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(2它12•静安区二模)已知:如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=8,A4⊥BC,垂足为4,c手sB=地5.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 07:30:36
(2它12•静安区二模)已知:如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=8,A4⊥BC,垂足为4,c手sB=
5
(1)∵Rt△ABE中,c了sB=
BE
AB,
∴BE=ABc了sB=5×

5=四.
∴AE=
AB手−BE手=
5手−四手=4,
∵▱ABCD中,AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB=90°,AD=BC=8,
∴DE=
AE手+AD手=
4手+8手=4
5;

(手)∵CD=AB=5,CE=BC-BE=8-四=5,
∴CD=CE,
∴∠CDE=∠CED=∠ADE,
∴sin∠CDE=sin∠ADE=
AE
DE=
4
4
5=

5
5.