求不定积分(x^2-a^2)dx/［(x^2+a^2)^2］

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:41:24

令x=atanu
所以tanu=x/a
sinu=x/√x^2+a^2
cosu=a/√x^2+a^2
sin2u= 2ax/x^2+a^2
dx=a(secu)^2du
原积分=∫a^2[(tanu)^2-1]a(secu)^2du /[a^4(secu)^4]
=(1/a)∫[(sinu)^2-(cosu)^2]du
=-(1/a)∫cos2udu
= -sin2u/2a+C
= -x/(x^2+a^2)+C

求不定积分x^2/(a^6-x^6)dx 求不定积分∫ x/（x^2+a)dx. 求不定积分dx/x^2 求不定积分∫dx/（x^2+a^2)^3/2 求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx 求不定积分∫√(a^2+x^2)dx 求不定积分∫ dx/(a^2-x^2) 求不定积分 x/cos^2x dx 求不定积分x( sin^2)x dx dx/(4x-x^2)求不定积分求不定积分 ∫x/(x^2)dx 不定积分：∫ x^2/√a^2-x^2 dx