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如图,在△ABC中,点D在BC,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F.求证:△AFC是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 13:22:57
如图,在△ABC中,点D在BC,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F.求证:△AFC是等腰三角形
在△BAD与△BCE中,
∵∠B=∠B,∠BAD=∠BCE,BD=BE,
∴△BAD≌△BCE,
∴BA=BC,∠BAC=∠BCA,
∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE,即∠FAC=∠FCA.
∴AF=CF,
∴△AFC是等腰三角形.