已知tan（α+π/4）=3,计算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 00:39:22

已知tan（α+π/4）=3,计算
2sinαcosα+6cos方α-3/5cos方α-6sinαcosα-5sin方α

tan(α+π/4)=(1+tanα)/(1-tanα)=3
∴tanα=0.5
∴sinα=0.5cosα
∴(2sinαcosα+6cos²α-3)/(5cos²α-6sinαcosα-5sin²α)=(2sinαcosα+3cos²α-3sin²α)/(5cos²α-6sinαcosα-5sin²α)=13/3

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