已知等差数列的前20项的和为100，则a7a14的最大值为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:34:01

已知等差数列的前20项的和为100，则a₇a₁₄的最大值为______．

由题意得：S₂₀=
20(a1+a20)
2═10（2a₁+19d）=100，
得到2a₁+19d=10，解得：a₁=
10−19d
2 ①．
由于a₇a₁₄=（a₁+6d）（a₁+13d）②，将①代入②中得：
a₇a₁₄=（
10−19d
2+6d）（
10−19d
2+13d）=
1
4（100-49d²），
当d=0时，a₇a₁₄取得最大值为
1
4×100=25，
故答案为25．

已知正数组成等差数列{an}的前20项和为100，那么a7•a14的最大值为______．已知等差数列{an}中，a1=10，公差d=-2，则前n项和Sn的最大值为______．已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为______．等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为______．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为______．等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为______．已知{an}为等差数列，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，若a3=16，S20=20，则S10值为______．设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9，Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最大值为______．已知等差数列An前n项和是Sn,若A3=10,则求A4的最大值为已知{an}为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使得Sn达到最大值的n等于（　　）已知各项均为正数的等差数列An,前十项和为50,那么A3*A8的最大值是多少?