sinα+cosα/2cosα-sinα=1/3 则,tan2α=?cos2α/1+sin2α=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 13:58:38

(sinα+cosα)/(2cosα-sinα)=1/3 则,tan2α=? cos2α/(1+sin2α)=?
由(sinα+cosα)/(2cosα-sinα)=1/3,得(tanα+1)/(2-tanα)=1/3；
即有3(tanα+1)=2-tanα,故得4tanα=-1,tanα=-1/4.
于是得tan2α=2tanα/(1-tan²α)=-(1/2)/[1-(1/16)]=-(1/2)/(15/16)=-8/15.
由tanα=-1/4,
当α是第二象限的角时,sinα=1/√15；cosα=-4/√15；
当α是第四象限的角是sinα=-1/√15；cosα=4/√15.
故cos2α/(1+sin2α)=(cos²α-sin²α)/(1+2sinαcosα)
=(16/15-1/15)/[1+2(1/√15)(-4/√15)]=1/(7/15)=15/7.
再问：为什么(tanα+1)/(2-tanα)=1/3？还有，第二问答案是5/3
再答：第二问只有一个答案，那就是15/7，不会有第二个答案。你把两组sinα=1/√15，cosα=-4/√15；或sinα=-1/√15；cosα=4/√15；代入计算结果是一样的。

2sin2α-cos2α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求2cos2α+sinαcosα/1+tanα. 已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求： α,β在第二象限,且sinα=1/3,cosβ=-½,求sin2α,cos2β,tan（α-β）,tan2β, (sinα+sin2α)/(1+cosα+cos2α) 已知4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0,求cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan 已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos 证明(sinα+sin2α)/(1+cosα+cos2α)=tanα 求证cos^8α-sin^8α 1/4sin2αsin4α=cos2α 已知sinα+2cosα=0，则sin2α+cos2α=______．已知sinα=1/3,α∈(π/2,π),求sin2α,cos2α,tan2α的值已知tan=1/2,求sin2α-3sinαcosα+cos2α跪求高手解答...