在三角形ABC中,BD=DC.求证：AB的平方+AC的平方=2（AD的平方+BD的平方）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 00:12:52

做BE垂直AD交AD延长线于E;做CF垂直AD;交AD于F;
AB^2=AE^2+BE^2;
AC^2=AF^2+CF^2;
AB^2+AC^2=(AD-DF)^2+(AD+DE)^2+DE^2+CF^2;
=AD^2-2AD*DF+DF^2+AD^2+2AD*DE+DE^2+DE^2+CF^2;
=2AD^2-2AD*DF+2AD*DE+BD^2+CD^2;
因为BD=CD;BE//CF;所以三角形BDE全等CFD
DF=DE;
所以:
AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)

在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证：AB的平方减AD的平方=BD乘DC 勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC= 三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上高,求证ab的平方-ac的平方=bc乘(bd-dc) 在三角形ABC中,AB=AC.D为腰上一点,AD=DC,AD的平方=AB乘以BD.求证:角A=36度已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC ,如图,三角形abc中,ab大于ac,AD是BC边上的高,求证,BC乘以（BD-DC）等于ab的平方减去ac的平方. 一道关于勾股的数学题已知,在△ABC中,AB=AC上一点,求证AB的平方-AD的平方=BD×DC 已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+BD的平方=2AD的平方在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证：AD的平方—AB的平方=BD乘CD “在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 已知三角形ABC中,D是BC上一点,求证：AB的平方乘以DC+AC的平方乘以BD-AD的平方乘以BC=BC乘以DC乘以B