下面玩掷骰子放球的游戏：若掷出1点,甲盒中放入一球；若掷出2或3点,乙盒中放入一球；若掷出4或5或6,丙盒中放入一球.设

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:54:17

下面玩掷骰子放球的游戏：若掷出1点,甲盒中放入一球；若掷出2或3点,乙盒中放入一球；若掷出4或5或6,丙盒中放入一球.设掷n次后,甲乙丙盒内球数分别为x,y,z,（1）当n=3是,求x,y,z,成等差数列的概率（2）当n=6时,求x,y,z,成等差数列的概率（3）设掷4次后,甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为x,求x的分布列

（1）根据x+y+z=3,且2y=x+z,求出x、y、z的值有三种情形,然后分别求出三种情形时所对应的概率,最后根据互斥事件的概率公式解之即可；
因x+y+z=3,且2y=x+z,所以 x=0 y=1 z=2 ,或 x=1 y=1 z=1 ,或 x=2 y=1 z=0 当x=0,y=1,z=2时,只投掷3次出现1次2点或3点、2次4点或5次6点,即此时的概率为1 /4 ．
当x=1,y=1,z=1时,只投掷3次出现1次1点、1次2点或是3点、1次4点或5点或6点,即此时的概率为1/ 6 ．
当x=2,y=1,z=0时,只投掷3次出现2次1点、1次2点或3点,即此时的概率为1/ 36 ．
故当n=3时,x,y,z成等差数列的概率为4/ 9 ；
（2）根据n=6,且x、y、z成等比数列时,则x+y+z=6,且y2=x•z求出x、y、z的值,然后根据n次独立重复试验的概率公式解之即可；
当n=6,且x、y、z成等比数列时,由x+y+z=6,且y²=x•z得：x=y=z=2．此时概率为5 /72
（3）ξ的可能值为0,1,2,3,4,分别根据n次独立重复试验的概率公式求出相应的概率,最后利用数学期望公式进行求解．
最后这个打出来太麻烦了,您自己算下就行了.

进行一次掷骰子放球游戏.规定：若掷出1点.甲盒中放一球；若掷出2点或3点,乙盒中放一球.若掷出4点或5点或6点.丙盒中放袋中有10个黑球,5个白球,现掷骰子,掷出几点就从袋中去出几个球,若已知取出的全是白球,求掷出3点的概抛掷一枚均匀的骰子（骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点）一次，观察掷出向上的点数，设事件A为掷出向上为偶数掷三颗骰子,恰有一颗骰子掷出1点或6点的概率是? 抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点将一骰子掷两次,第一次掷出点减去第二次掷出点数的差为X,求X的分布列（1）甲、乙二人交互投掷一骰,以先掷出6点者为胜,今甲先掷,求甲获胜的机率.(2)同时掷三骰子小明和小红在玩掷骰子(小正方体6个面上分别写有1、2、3、4、5、6)的游戏.如果他们俩的骰子合起来,一起掷出去,两个骰袋中有10个黑球,5个白球,现掷一枚均匀的骰子,掷除几点就从袋中取出几个球.若已知取出的球全是白色,求掷出3点的概率. 甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数有两颗骰子,每颗上有1~6个点如果同时掷出两颗骰子,那么掷出的点数之和可能是2~12中的某一个数. 把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出偶数点的情况下,两次掷出点数之和能被3整除的概率是多少