证:lg((a b)/2) lg((b c)/2) lg((c a)/2〉lga lgb lgc
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 04:14:58
证:lg((a b)/2) lg((b c)/2) lg((c a)/2〉lga lgb lgc
a,b,c是不全相等的正数
a,b,c是不全相等的正数
你的题目是:已知a,b,c是不全相等的正数.求证:lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc吧.
如果是,则解答如下:
证明:
lg(a+b/2)
```````___
≥lg(√ab)
=(1/2)*lg(ab)
=(1/2)*(lga+lgb)
=(1/2)*lga+(1/2)*lgb
即lg(a+b/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgb
同理lg(a+c/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgc
lg(b+c/2)≥(1/2)*lgb+(1/2)*lgc
以上三式相加便得
lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)≥lga+lgb+lgc
又因为a,b,c不全相等,所以等号不成立.
所以lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc
如果是,则解答如下:
证明:
lg(a+b/2)
```````___
≥lg(√ab)
=(1/2)*lg(ab)
=(1/2)*(lga+lgb)
=(1/2)*lga+(1/2)*lgb
即lg(a+b/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgb
同理lg(a+c/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgc
lg(b+c/2)≥(1/2)*lgb+(1/2)*lgc
以上三式相加便得
lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)≥lga+lgb+lgc
又因为a,b,c不全相等,所以等号不成立.
所以lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc
关于一道证明题求证:lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc 是高一学
根号(lga+lgb),1/2(lga+lgb),lg(a+b/2),比较大小
lg(a+b)=lga+lgb?
证明:若a,b>0,则lg(a+b)/2>=(lga+lgb)/2
设lga+lgb=2 lg(a-2b),则a/b的值为?
巳知a>0,b>0.求证:lg*(a+b)/2>=(lga+lgb)/2
a>b>1,求证:lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb)
2lg(b-a)/2=lga+lgb 求a/b的值
已知lga+lgb=2lg(a-2b),求值:log(abc)X=?
已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】
已知lga+lgb=2lg(a-2b)(a>0b>0且a>2b)求lga-lgb除以lg2
若a>b>1,P=√(lga.lgb),Q=(1/2)(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2]