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动轴定区间:求二次函数y=-x²+2ax+1,在x∈【0,2】时的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:48:40
动轴定区间:求二次函数y=-x²+2ax+1,在x∈【0,2】时的最大值
【参考答案】
对于 函数y=-x^2 +2ax+1,
其开口向下、与y轴交于(0,1),对称轴是x=-2a/(-2)=a
由于直线x=a与给定区间[0,2}位置不明确,必须分类讨论:
①当a≤0时,函数在[0,2]上单调递减,
最大值是f(0)=1
②当0