一道数学题百思不得其解~
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 03:37:31
一道数学题百思不得其解~
设P为三角形ABC所在平面内的任一点,记BC=a,CA=b,AB=c,PA=u,PB=v,PC=w
求证:u/a+v/b+w/c>=sqrt3
设P为三角形ABC所在平面内的任一点,记BC=a,CA=b,AB=c,PA=u,PB=v,PC=w
求证:u/a+v/b+w/c>=sqrt3
证明:画个草图,如图.向量PG=向量PA+向量AG=向量PB+向量BG=向量PC+向量CG;以下用大写字母AB表示向量AB.
所以3PG=(PA+PB+PC)+(AG+BG+CG);如果证得AG+BG+CG=0,
即PG=(PA+PB+PC)/3.
连接线段CG,交线段AB于M,线段CM是边AB上的中线,延长CM到N,使得GM=MN,连接AN、BN,由对角线互相平分的四边行是平行四边行,AGBN是平行四边形,所以向量BG=向量NA,而向量CG=向量GN,故在三角形AGN中,AG+BG+CG=AG+GN+NA=0.
所以3PG=(PA+PB+PC)+(AG+BG+CG);如果证得AG+BG+CG=0,
即PG=(PA+PB+PC)/3.
连接线段CG,交线段AB于M,线段CM是边AB上的中线,延长CM到N,使得GM=MN,连接AN、BN,由对角线互相平分的四边行是平行四边行,AGBN是平行四边形,所以向量BG=向量NA,而向量CG=向量GN,故在三角形AGN中,AG+BG+CG=AG+GN+NA=0.
一道三年级的数学题,百思不得其解
一道百思不得其解的小学数学题
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填诗句昨晚有一道数学题,我绞尽脑汁,百思不得其解.
昨晚有一道数学题,我绞尽脑汁,百思不得其解.就在我
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一条百思不得其解的数学题
请问昨天晚上,有一道数学题让我绞尽脑汁,百思不得其解,...我都迷茫了,
请问下大家知道昨晚有一道数学题,我绞尽脑汁,百思不得其解.就在我迷茫了,
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