若二次函数f(x)=x2-ax+2a-1存在零点,且是整数,则实数a的值的集合为:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 21:08:49
若二次函数f(x)=x2-ax+2a-1存在零点,且是整数,则实数a的值的集合为:
f(x)=x²-ax+2a-1
存在零点,说明f(x)=0有解
∴f(x)=x²-ax+2a-1=0
△=a²-4(2a-1)=a²-8a+4≥0
解得 a≤4-2√3 ≈0.54 或 a≥4+2√3≈7.5
∵a是整数,∴a不能取的整数就在0.54--- 7.5之间
∴不能取的整数是1,2,3,4,5,6,7
∴{a丨a≠1,2,3,4,5,6,7,a属于Z}
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再问: 不对!零点要是整数,如a=9时零点不是整数
再答: oh,对不起。 是解是整数,我弄成a是整数。 等等。 f(x)=x²-ax+2a-1 存在零点,说明f(x)=0有解 ∴f(x)=x²-ax+2a-1=0 △=a²-4(2a-1)=a²-8a+4≥0 解得 a≤4-2√3 ≈0.54 或 a≥4+2√3≈7.5 解是整数,所以: x=[a±√a²-8a+4]/2 是整数。 ∴设a²-8a+4=k², a=4±√(k²+12) ∵ x1+x2=a,a是整数(k²+12)]也是整数, k²+12是个完全平方数,设k²+12=n²2 n²-k²=12 ∴(n-k)(n+k)=12 ∵n,k都是整数,等价于求xy=12的整数解,(1,12)(2,6)(3,4)(4,3)(6,2)(12,1)及负数 解出方程组得整数解n=4,n=-4, ∴只能是a=0或a=8 代入验证后,a=0或a=8都符合题意。 集合{0,8}
存在零点,说明f(x)=0有解
∴f(x)=x²-ax+2a-1=0
△=a²-4(2a-1)=a²-8a+4≥0
解得 a≤4-2√3 ≈0.54 或 a≥4+2√3≈7.5
∵a是整数,∴a不能取的整数就在0.54--- 7.5之间
∴不能取的整数是1,2,3,4,5,6,7
∴{a丨a≠1,2,3,4,5,6,7,a属于Z}
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再问: 不对!零点要是整数,如a=9时零点不是整数
再答: oh,对不起。 是解是整数,我弄成a是整数。 等等。 f(x)=x²-ax+2a-1 存在零点,说明f(x)=0有解 ∴f(x)=x²-ax+2a-1=0 △=a²-4(2a-1)=a²-8a+4≥0 解得 a≤4-2√3 ≈0.54 或 a≥4+2√3≈7.5 解是整数,所以: x=[a±√a²-8a+4]/2 是整数。 ∴设a²-8a+4=k², a=4±√(k²+12) ∵ x1+x2=a,a是整数(k²+12)]也是整数, k²+12是个完全平方数,设k²+12=n²2 n²-k²=12 ∴(n-k)(n+k)=12 ∵n,k都是整数,等价于求xy=12的整数解,(1,12)(2,6)(3,4)(4,3)(6,2)(12,1)及负数 解出方程组得整数解n=4,n=-4, ∴只能是a=0或a=8 代入验证后,a=0或a=8都符合题意。 集合{0,8}
已知二次函数f(x)=x2-ax+4,若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为( )
已知二次函数f(x)=x2+ax+4,若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为______.
二次函数零点问题f(x)=x^2+ax+a+1,x>0,使f(x)存在零点,则a的取值范围?
已知函数f(x)=-x2+ax+a有两个不同的零点x1,x2,且x1<1,x2>1,则实数a的取值范围为 ___ .
函数f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x2+ax+blnx(x>0,实数a、b为常数)若a+b=—2,且b<0,试讨论函数f(x)的零点的个
二次函数f(x)=ax的平方+bx+c ,已知a=1,若x1,x2是函数f(x)的零点,且x1,x2∈(m,m+1),其
函数f(x)=lg(sinx+a)的定义域为R,且存在零点,则实数a的取值范围是( )
设a为非零实数,偶函数f(x)=x2+a|x-m|+1(x∈R)在区间(2,3)上存在唯一零点,则实数a的取值范围是 _
已知函数f(x)=log2(a-2x)+x-2,若f(x)存在零点,则实数a的取值范围是( )
若函数f(x)=ax^2-lnx在(0,1]上存在唯一零点,则实数a的取值范围shi
若函数f(x)=ax-x-a(a>0,a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是( )