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如果方程x^2+2ax+1=0的两个根中,一个比2大,另一个比2小,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 00:31:32
如果方程x^2+2ax+1=0的两个根中,一个比2大,另一个比2小,则实数a的取值范围是
因为有两个不一样的根,所以
(2a)^2-4=4a^2-4>0,即a>1或a2,即√(a^2-1)>2+a
-a-√(a^2-1)-(2+a)
可知,[√(a^2-1)]^2>(2+a)^2
解得,a