一道拓广探索的数学题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 23:39:08

一道拓广探索的数学题.
一个台球桌的桌面如图所示,一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ,碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS,碰着PS上的点C便反弹滚向点D.如果PQ//PS,AB,BC,CD都是直线,且角ABC的平分线BN垂直于PQ,角BCD的平分线CM垂直于RS,那么,球经过两次反弹后所滚的路径CD是否平行于原来的路径AB?
是.
现在要证明它们为什么平行.这是初一的数学书P37 14题.

台球桌面是矩形PQRS吧,我没看到图,但想应该不会推错各个点的位置才对.
因为BN垂直于PQ,推出BN平行于PS,可得角PBC=角MCB；同理可得角PCB=角CBN.
RT三角形CBP中,角PBC+角PCB=90度,则可得出角MCB+角CBN=90度,根据角平分线可得角DCB+角ABC=180度,可推出CD平行于AB.
电脑打符号不方便,你自己组织成证明语言,别忘记要加上定理.

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