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在三角形ABC中,延长AB到E,延长AC到F,BD,CD平分角EBC,BCF求角BDC与角A的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:21:20
在三角形ABC中,延长AB到E,延长AC到F,BD,CD平分角EBC,BCF求角BDC与角A的关系

解 因为∠EBC是三角形的一个外角
所以 ∠EBC等于∠A+∠ACB
同理∠BCF等于∠A+∠ABC
所以∠EBC+∠BCF等于2∠A+∠ACB+∠ABC等于180°+∠A
又因BD CD平分∠EBC和∠BCF
所以∠D等于180°-二分之一×(∠EBC+∠BCF)等于180°-90°-二分之一∠A等于90°-二分之一∠A
答 ∠BDC等于90°-二分之一∠A .