有3个连续偶数的积是192,这3个偶数时多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 04:20:34
有3个连续偶数的积是192,这3个偶数时多少?
要详细的解题方法,光是答案就不要回了,答案我知道.
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设这3个连续偶数是(2N-2),2N.(2N+2)
则(2N-2)*2N*(2N+2)
=8(N-1)*N*(N+1)
=192
(N-1)*N*(N+1)=24
简单的直接看出N=3
严密的要解一元三次方程
(N-1)*N*(N+1)=24
(N^2-1)N=24
N^3-N-24=0
N^3-27-N+3=0
(N-3)(N^2+3N+9)-(N-3)=0
(N-3)(N^2+3N+8)=0
N^2+3N+8>0
所以N-3=0
解得N=3
这样3个连续偶数为4,6,8
则(2N-2)*2N*(2N+2)
=8(N-1)*N*(N+1)
=192
(N-1)*N*(N+1)=24
简单的直接看出N=3
严密的要解一元三次方程
(N-1)*N*(N+1)=24
(N^2-1)N=24
N^3-N-24=0
N^3-27-N+3=0
(N-3)(N^2+3N+9)-(N-3)=0
(N-3)(N^2+3N+8)=0
N^2+3N+8>0
所以N-3=0
解得N=3
这样3个连续偶数为4,6,8
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