x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 08:36:05
x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5的最小值
x>5/4,求函数y=(16x²-28x+11)/(4x-5)的最小值
∵x>5/4,∴4x-5>0,
故y=(16x²-28x+11)/(4x-5)=(4x-2)+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5)+3≧2+3=5
当且仅仅当4x-5=1/(4x-5),即(4x-5)²=1,4x-5=1,4x=6,x=3/2时等号成立.
即当x=3/2时y获得最小值5.
再问: 怎么到(4x-5)+1/(4x-5)+3
再答: 用基本不等式:当a>0,b>0,且ab=定值时,a+b≧2√(ab),当且仅仅当a=b时等号成立。
在此题中a=4x-5>0,b=1/(4x-5)>0,ab=(4x-5)[1/(4x-5)]=1=定值,
故(4x-5)+1/(4x-5)≧2√{(4x-5)[1/(4x-5)]}=2;
于是得(4x-5)+1/(4x-5)+3≧2+3=5,当且仅仅
当4x-5=1/(4x-5),即(4x-5)²=1,x=3/2时等号成立。
你是问y=(16x²-28x+11)/(4x-5)=(4x-2)+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5)+3怎么来的是吗?
这很简单:第一个等号用多项式除法即得;第二个等号是人为的把4x-2配成4x-5+3。
∵x>5/4,∴4x-5>0,
故y=(16x²-28x+11)/(4x-5)=(4x-2)+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5)+3≧2+3=5
当且仅仅当4x-5=1/(4x-5),即(4x-5)²=1,4x-5=1,4x=6,x=3/2时等号成立.
即当x=3/2时y获得最小值5.
再问: 怎么到(4x-5)+1/(4x-5)+3
再答: 用基本不等式:当a>0,b>0,且ab=定值时,a+b≧2√(ab),当且仅仅当a=b时等号成立。
在此题中a=4x-5>0,b=1/(4x-5)>0,ab=(4x-5)[1/(4x-5)]=1=定值,
故(4x-5)+1/(4x-5)≧2√{(4x-5)[1/(4x-5)]}=2;
于是得(4x-5)+1/(4x-5)+3≧2+3=5,当且仅仅
当4x-5=1/(4x-5),即(4x-5)²=1,x=3/2时等号成立。
你是问y=(16x²-28x+11)/(4x-5)=(4x-2)+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5)+3怎么来的是吗?
这很简单:第一个等号用多项式除法即得;第二个等号是人为的把4x-2配成4x-5+3。
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
求函数y=根号下(x^2-4x+5)+根号下(x^2-2x+10)的最小值
求函数y=x+4+√(5-x^2)的最大值和最小值.
求函数y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2的最大值与最小值
已知x属于[0,2],求函数y=4^x-2^(x+1)+5的最大值和最小值
若0≤x≤2,求函数y=4^x-2.2^x+5的最大值和最小值
求函数y=x^2-4x+3(0≤x≤5)的最大值和最小值,
求函数的最大值 最小值 y=(5x^2+8x+5)/(x^2+1)
求函数y=4x-9/(2-4x)(x>1/2)的最小值
求函数y=(x^4+3x^2+3)/(x^2+1)的最小值
求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值.
已知x>1,求函数y=2+3x+4/(x-1)的最小值