矩形ABCD,PA垂直平面ABCD,M和N分别是AB,PC的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 21:14:02

矩形ABCD,PA垂直平面ABCD,M和N分别是AB,PC的中点
（1）证明MN垂直CD(2)若MN是异面直线PC与AB的公垂线,求MN与BC所成角答案越详细越好,谢谢
一共两问呢

(1)因为PA 垂直于CD,AD 垂直于CD,所以CD 垂直于平面PAD,过N做NE垂直于PD,连AE.
NE平行且等于CD的一半（DN=PN,角DPC=30度）所以可知MN 平行于AE,AE 在平面PAD中,所以MN垂直CD.
（2）过M做平行线MF平行于BC,则F为DC中点,连NF,且做NG垂直于举行平面,NG平行于PA,G为矩形中心.
可证MN=NF,且MN垂直于PC,CD,所以MN垂直于平面PCD,则MN垂直于NF,再有MG=GF,MN=NF,可证俩三角形全等,所以角MNG=CNF=45度,所以MN与BC所成角等于NF与CD所成的角等于45度

已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点, 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD PA垂直于底面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,求证平面DMN垂直于平面PCD? 四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,求证MN垂直AB PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于平面BCD,M、N分别是AB,PC的中点已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点,若∠PDA=45度,求证MN垂直平面PCD. 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直平面ABC,M,N分别是AB,PC的中点求证:MN垂直AB 如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．如图,已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点