函数f（x）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 19:53:25

已知函数f（x）=2asin²x-2√３sinxcosx+a+b（a≠0）的定义域是【0，π/2】，值域是【-5，1】，求a、b的值

解题思路：三角函数
解题过程：
此题应该为 f（x）= 2asin²x —2倍根号3 asinxcosx +a+b = a（1—cos2x）—根号3 a sin2x +a+b = —acos2x —根号3 asin2x + 2a+b = —2asin(2x+ π/6）+2a+b，因为 0 ≤ x ≤ π/2，所以 π/6 ≤ 2x + π/6 ≤ 7π/6，所以 —1/2≤sin（2x+π/6）≤ 1，所以当 a＞0时，f（x）的最小值为—2a+2a+b = b ，最大值为3a+b，所以由已知得 b = —5，3a+b= 1，所以 a = 2，当 a＜ 0时，f（x）的最小值为 a+2a+b = 3a+b，最大值为 —2a+2a+b=b，所以由已知得,3a+b = —5，b = 1，所以 a = —2，b = 1，所以原题中根号3 后应该有一个 a

已知函数f（x）=x 函数f（x）=x 设函数f（x）=x 设函数f（x）=f（1x 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x）函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) 设函数f(x)二阶可导,f'(x)>0,f''(x)0时,在x点处有（）已知函数f(x)＝sinx／（sinx+cosx）,f'(x)为 f(x)的导函数,则f' 1.设函数F（X）=1/1-X,则f{f[f(x)]}的函数解析式已知函数f（x）=mx 设函数f（x）=ax 若函数f（x）=a