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(a,b)和[a,b]实变函数中怎样建立一一对应关系?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 05:33:19
(a,b)和[a,b]实变函数中怎样建立一一对应关系?

[a,b]对应于图1上的圆C:x^2+(y-1)^2=1,以圆上一点A(0,2)为北极点做圆周上任意点P的投影A',则A和A’一一对应,且定义负无穷对应点(a,0),正无穷对应点(b,0),因为线段[a,b]和圆C一一对应
(a,b)对应(-π/2,π/2),所以对应(负无穷,正无穷)看图2中y=tanx
得证
再问: y=tanx值域为R,定义域(-π/2,π/2)。这与(a,b)[a,b]不对应啊
再答: (-π/2,π/2)与(a,b)一一对应的