作业帮已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n平方-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 10:26:35
已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n平方-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.
已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n²-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.
已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n²-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.
当n=1时,a1=S1=-19
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(n²-20n)-[(n-1)²-20(n-1)]=2n-1-20=2n-21
所以Tn=|a1|+|a2|+|a3|+……+|a10|+|a11|+……+|an|
①若n≤10时,an＜0,此时|an|=21-2n,
Tn=（21-2×1）+（21-2×2）+（21-2×3）+……+（21-2n）
=21n-2(1+2+3……+n)
=21n-n(n+1)
=20n-n²
②若n≥11时,an＞0,|an|=2n-21
Tn=T10+|a11|+|a12|+……+|an|
=20×10-10²+（2×11-21）（2×12-21）+……+（2n-21）
=100-21(n-10)+2×(n-10)(11+n)/2
=310-21n+(n-10)(n+11)
=n²-20n+200
再问： 老师也是这样说的，可是n²-20n+200 不是无解吗？
再答： 这个不用求解的 假如你要求前15项的和，那么你先判断15＞10,要代入n²-20n+200 这个表达式。
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(n²-20n)-[(n-1)²-20(n-1)]=2n-1-20=2n-21
所以Tn=|a1|+|a2|+|a3|+……+|a10|+|a11|+……+|an|
①若n≤10时,an＜0,此时|an|=21-2n,
Tn=（21-2×1）+（21-2×2）+（21-2×3）+……+（21-2n）
=21n-2(1+2+3……+n)
=21n-n(n+1)
=20n-n²
②若n≥11时,an＞0,|an|=2n-21
Tn=T10+|a11|+|a12|+……+|an|
=20×10-10²+（2×11-21）（2×12-21）+……+（2n-21）
=100-21(n-10)+2×(n-10)(11+n)/2
=310-21n+(n-10)(n+11)
=n²-20n+200
再问： 老师也是这样说的，可是n²-20n+200 不是无解吗？
再答： 这个不用求解的 假如你要求前15项的和，那么你先判断15＞10,要代入n²-20n+200 这个表达式。
已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn
已知等差数列{an}的前n项和Sn=25n-2n方,求数列｛|an|｝的前n项和Tn
已知等差数列前n项和sn=12n-n^2 求通项公式 求{|an|}的前n项和tn
1.已知两个等差数列{An},{Bn},其前n项和分别为Sn,Tn,并且Sn/Tn=(7n+2)/(n+3).求a7/b
等差数列an、s7=7.s15=75.tn为{sn/n}的前n项和,求tn、
1.已知两个等差数列An,Bn,前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(2n+2)/(n+2),则An/Bn=
已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=【7n+1】/【4n+27】,则an/bn=
已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若 Sn/Tn =(2n)/(3n+1),则 an/bn=
已知数列{an}的前n项和Sn=12N-N的平方,求数列的前N项和TN
有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),
等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn
两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn.