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如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在劣弧AD上,则∠BEC等于( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 22:52:13
如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在劣弧AD上,则∠BEC等于( )
解释中说正方形正好把圆周长平分为四等分,即把圆心角平分为四等份,所以∠BEC等于90°÷2=45°       不明白耶,
连接BO,CO.连接EO交BC与H
因为正方形正好把圆周长平分为四等分,即把圆心角平分为四等份
∠BOC=90°
∠BOH=∠EBO+∠BEO=2∠BEO
∠COH=∠ECO+∠CEO=2∠CEO
∠BOC=∠BOH+∠COH=2∠BEO+2∠CEO=2∠BEC
所以 ∠BEC=45°