深圳西丽果场装上自动喷灌设备，如图所示，设水管AB高出地面1.5米，在B处有一自动旋转的喷头，一瞬间，喷头的水流呈抛物线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:00:10

深圳西丽果场装上自动喷灌设备，如图所示，设水管AB高出地面1.5米，在B处有一自动旋转的喷头，一瞬间，喷头的水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平面成45°角，水流的最高点比喷头B高出2米，在所示的坐标系中，求水流的落地点D到A点的距离．

如图，建立直角坐标系，过C点作CE⊥y轴于E，过C点作CF⊥x轴于F，
∴B（0，1.5），
∴∠CBE=45°，
∴EC=EB=2米，
∵CF=AB+BE=2+1.5=3.5，
∴C（2，3.5）
设抛物线解析式为：y=a（x-2）²+3.5，
又∵抛物线过点B，
∴1.5=a（0-2）²+3.5
∴a=-
1
2，
∴y=-
1
2（x-2）²+3.5=-
1
2x²+2x+
3
2，
∴所求抛物线解析式为：y=-
1
2x²+2x+
3
2，
∵抛物线与x轴相交时，y=0，
∴0＝−
1
2x2+2x+
3
2，
∴x1＝2+
7，x2＝2−
7（舍去）
∴D（ 2+
7，0）
∴水流落点D到A点的距离为：2+
7米．

1.改革开放后,不少农村用自动喷灌设备灌溉.水管高出地面,在水管顶端处有以个自动旋转的喷水头,喷头喷出的水流距地面的距离一个自动喷灌装置所喷区域是一个圆,面积是2153.86平方米.喷头的喷射半径是多少米随着农业科技的不断发展，农田灌溉也开始采用喷灌的形式（如图甲）．在田间安装一个离开地面一定高度且垂直于地面的喷头，喷头可卫生间洗澡喷头水管,喷头和水管倒挂在地上,此时喷头上的金属水管会拉坏吗?墙上的冷热水龙头会拉坏吗? 一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程15米．它能喷灌的面积有多少平方米？公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米,它能喷灌的面积是多少? 公园里草坪上的自动旋转喷灌装置的喷灌半径是10米,求它的最大喷灌面积喷头以相同速率喷出水,水流与地面成0~90度的角喷出竖直水流高2m.求水流在水池覆盖的圆的半径? （2013•南通一模）某农田自动灌溉的喷射装置的截面图如图所示，它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成，喷头的喷嘴（长从地面供到15米高建筑的10喷头,每个喷头需要3公斤压力,求需要多大扬程的水泵? 冬天自动喷头系统玻璃球喷头容易冻裂可以用易熔元件喷头替代吗? 要修建一个圆形喷水池,在水池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷头,使喷出的抛物线形水柱在与