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已知曲线y=x^3-ax^2的切线通过（0,1）,且过 （0,1）点的切线有两条,求a

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 23:57:29
已知曲线y=x^3-ax^2的切线通过（0,1）,且过 （0,1）点的切线有两条,求a
首先,点（0,1）不在曲线上
设切点为（m,m^3-am^2）
y'=3x^2-2ax
则切线斜率为3m^2-2am=(m^3-am^2-1)/m
解得：2m^3-am^2+1=0
根据题意,上面的方程恰好有两个根,
设f(m)=2m^3-am^2+1
f'(m)=6m^2-2am
f'(m)=0得到m=0或m=a/3
f(0)=1
f(a/3)=1-a^3/27
所以f(a/3)=1-a^3/27=0,于是a=3
曲线y=x^3-ax^2的切线通过点(0,1),且过(0,1)的切线有两条,求a的值 已知抛物线f(x)=ax^2+bx-7通过点（1,1）,且过此点的切线方程为4x-y-3=0,求a,b 的值. 已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+（-）1处取得极值 求过点A(0,16)做曲线f（x）的切线,求此切线 已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标 已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方 曲线y=根号x的一条切线过点（3,2）求切线方程 已知函数y=2ax²+1过点P（根号a,3）,求该曲线在点P处的切线方程 已知曲线f(x)=1/x,（1）求曲线过点A(1,0)的切线方程（2）求满足斜率为-1/3的曲线的切线方程 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方-3x在x=正负1处取极值 过点A（0,16）做曲线y+f（x）的切线 求此切 已知曲线y=1/x (1) 求曲线过点A(1,0)的切线方程 (2)求满足斜率为-1/3的曲线的切线方程 1）过点(1,-3)作曲线y=x*2的切线,求切线方程 （2）已知的函数f（x）=x*3-2ax+6bx的图像与直线15 已知曲线y=1/x² （1）求曲线在点P（1,1）处的切线方程 （2）求曲线过点Q（1,0）处的切线方程