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如图,AC⊥AB,BD⊥CD,AC与BD相交于点E,S△AED=25,S△BEC=36,求AE:BE的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:40:43
如图,AC⊥AB,BD⊥CD,AC与BD相交于点E,S△AED=25,S△BEC=36,求AE:BE的值
图:


∵AC⊥AB,BD⊥CD
∴∠BAC=∠BDC=90°
∴A、B、C、D四点共圆
∴∠DAE=∠CBE,∠ADE=ABE
∴△DAE∽△CBE
则S△DAE:S△CBE=AE^2:BE^2
而S△AED=25,S△BEC=36
∴AE:BE=5/6