已知1+sin(3π/2-α)=2sin(π-α),求(sinα+cosα)/(sin2α+cos2α+1)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:54:34
已知1+sin(3π/2-α)=2sin(π-α),求(sinα+cosα)/(sin2α+cos2α+1)的值
由1+sin(3π/2-α)=2sin(π-α),得1-cosα=2sinα,
(sinα+cosα)/(sin2α+cos2α+1)=(sinα+cosα)/[(sinα+cosα)²+(cos²α-sin²α)]
=1/[(sinα+cosα)+(cosα-sinα)]=1/(2cosα),
由1-cosα=2sinα,平方得1-2cosα+cos²α=4(1-cos²α),
解得cosα=1或cosα=-3/5,
故(sinα+cosα)/(sin2α+cos2α+1)=1/(2cosα)=1/2或 -5/6.
(sinα+cosα)/(sin2α+cos2α+1)=(sinα+cosα)/[(sinα+cosα)²+(cos²α-sin²α)]
=1/[(sinα+cosα)+(cosα-sinα)]=1/(2cosα),
由1-cosα=2sinα,平方得1-2cosα+cos²α=4(1-cos²α),
解得cosα=1或cosα=-3/5,
故(sinα+cosα)/(sin2α+cos2α+1)=1/(2cosα)=1/2或 -5/6.
已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值
已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos
已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1,求:
已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1α∈(0,π/2)求sinα,tanα的值
已知sin^2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,π/2).求sinα,tanα的值.
2sin2α-cos2α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求2cos2α+sinαcosα/1+tanα.
已知tanα=1,求2sin2α-3sinαcos-5cos2α的值
已知(sin2α)^2+sin2αcosα-cos2α=1,α属于(0,π/2),求sinα,tanα的值
sin²2α+sin2α×cosα-cos2α=1,α∈(0,π/2),求sinα,tanα的值
已知sinα=1/3,α∈(π/2,π),求sin2α,cos2α,tan2α的值
已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,2/π),求sinα、tanα
已知sin2α-cos2α+1/sinα+cosα=5分之根号10,α属于(0,π/2),求sinα和tan(2α+