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若a,b,c为整数,且|a-b|的19次方+|c-a|的95次方=1,则|c-a|+|a-b|+|b-c|=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:52:58
若a,b,c为整数,且|a-b|的19次方+|c-a|的95次方=1,则|c-a|+|a-b|+|b-c|=?
只有两种情况:
|a-b|=1,|c-a|=0
或|a-b|=0,|c-a|=1
当|a-b|=1,|c-a|=0时
c=a
|c-a|+|a-b|+|b-c|
=0+|a-b|+|b-a|
=0+1+1
=2
当|a-b|=0,|c-a|=1时
a=b
|c-a|+|a-b|+|b-c|
=|c-a|+0+|a-c|
=1+0+1
=2
所以,
|c-a|+|a-b|+|b-c|=2